已知sinα=-45，α∈(π，3π2)，cosβ=12，（3π2，2π），试求：（1）sin2α的值；（2）cos（α-β）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα=-45，α∈(π，3π2)，cosβ=12，（3π2，2π），试求：（1）sin2α的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知sinα=-

4

5

，α∈(π，

3π

2

)，cosβ=

1

2

，（

3π

2

，2π），试求：
（1）sin2α的值；
（2）cos（α-β）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵sinα=-

4

5

，α∈(π，

3π

2

)，
∴cosα=-

3

5

∴sin2α=2sinαcosα=

24

25

；
（2）∵cosβ=

1

2

，（

3π

2

，2π），
∴sinβ=-

3

2

∴cos（α-β）=(-

3

5

)?

1

2

+(-

4

5

)?(-

3

2

)=

-3+4

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=-45，α∈(π，3π2)，cosβ=12，（3π2，2π），试求：（1）sin2α的..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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