函数f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值是_____

1、试题题目：函数f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

x4-3x2-6x+13

-

x4-x2+1

的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=

x4-3x2-6x+13

-

x4-x2+1

=

(x2-2)2+(x-3)2

-

(x2-1)2+(x-0)2

表示点P（x，x²）与A（3，2）的距离及B（0，1）的距离的差
∵点P（x，x²）的轨迹是抛物线y=x²，B在抛物线内，A在抛物线外
∴当P、B、A三点共线且B在AP之间时|PA|-|PB|最大，为|AB|（P、A、B不共线时三点可构成三角形，两边之差小于第三边）
∵|AB|=

10

∴函数f（x）=

x4-3x2-6x+13

-

x4-x2+1

的最大值是

10

故答案为

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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