发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由于抛物线 经过A（2，0），所以  ，解得  所以抛物线的解析式为  ，（*）将（*）配方，得  ，所以顶点P的坐标为（4，-2  ），令y=0，得  ，解得 ，所以点B的坐标是（6，0）； （2）在直线  上存在点D，使四边形OPBD为平行四边形，理由如下：设直线PB的解析式为y=kx+b，把B（6，0），P（4，-2  ）分别代入，得  ，解得 所以直线PB的解析式为  ，又直线OD的解析式为  所以直线PB∥OD， 设设直线OP的解析式为y=mx， 把P（4，-2  ）代入，得 解得 ，如果OP∥BD，那么四边形OPBD为平行四边形， 设直线BD的解析式为  ，将B（6，0）代入，得0= ，所以  ，所以直线BD的解析式为  ，解方程组  ，得 所以D点的坐标为（2，2  ）； （3）符合条件的点M存在.验证如下： 过点P作x轴的垂线，垂足为为C，则PC=2  ，AC=2，由勾股定理，可得AP=4，PB=4，又AB=4， 所以△APB是等边三角形，只要作∠PAB的平分线交抛物线于M点， 连接PM，BM， 由于AM=AM，∠PAM=∠BAM，AB=AP， 可得△AMP≌△AMB， 因此即存在这样的点M，使△AMP≌△AMB。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线经过A（2，0），设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B。（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
经过A（2，0），设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B。
x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；