发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意，当MN和AB之间的距离为0.5米时，MN应位于DC下方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米． ∴S△EMN=  ×2×0.5=0.5（平方米）．即△EMN的面积为0.5平方米．（2）①如图1所示，当MN在矩形区域滑动，即0＜x≤1时， △EMN的面积S=  ×2×x=x；②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，即1＜x＜1+  时，如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H， ∵E为AB中点， ∴F为CD中点，GF⊥CD，且FG=  ．又∵MN∥CD， ∴△MNG∽△DCG． ∴  ，即 ．故△EMN的面积S=  × ×x= ；综合可得：S=  （3）①当MN在矩形区域滑动时，S=x，所以有0＜S≤1； ②当MN在三角形区域滑动时，S=﹣  x2+（1+ ）x，因而，当  （米）时，S得到最大值，最大值S=  = = + （平方米）．∵  + ＞1，∴S有最大值，最大值为  + 平方米． |
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