已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣2，0）、（4，0）、（0，3）三点。（1）求这条抛物线的解析式。（2）怎样平移此抛物线，使该二次函数的图象与x轴只有一个交点？-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣2，0）、（4，0）、（0，3）三点。（1）求这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（﹣2，0）、（4，0）、（0，3）三点。
（1）求这条抛物线的解析式。
（2）怎样平移此抛物线，使该二次函数的图象与x轴只有一个交点？

试题来源：新疆自治区期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），
将（0，3）代入y=a（x+2）（x﹣4）
得，3=﹣8a，
解得a=﹣

，
故此抛物线的解析式为：y=﹣

（x+2）（x﹣4），
即y=﹣

x²+

x+1；
（2）∵抛物线的解析式为：y=﹣

x²+

x+1，即y=﹣

（x﹣2）²+

，
∴将抛物线向下平移

个单位时二次函数的图象与x轴只有一个交点。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx+c经过（﹣2，0）、（4，0）、（0，3）三点。（1）求这..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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