发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由于抛物线C1、C2都过点A（﹣3，0）、B（3，0）， 可设它们的解析式为：y=a（x﹣3）（x+3）； 抛物线C1还经过D（0，﹣3）， 则有：﹣3=a（0﹣3）（0+3），a=  即：抛物线C1：y=  x2﹣3（﹣3≤x≤3）；抛物线C2还经过A（0，1），则有：1=a（0﹣3）（0+3），a=﹣  即：抛物线C2：y=﹣  x2+1（﹣3≤x≤3）；（2）由于直线BE：y=  x﹣1必过（0，﹣1），所以∠CBO=∠EBO（tan∠CBO=tan∠EBO=  ）；由E点坐标可知：tan∠AOE≠  ，即∠AOE≠∠CBO，所以它们的补角∠EOB≠∠CBx； 若以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，只需考虑两种情况： ①∠CBP1=∠EBO，且OB：BE=BP1：BC， 即：3：  =BP1： ，得：BP1= ，OP1=OB﹣BP1= ；∴P1（  ，0）；②∠P2BC=∠EBO，且BC：BP2=OB：BE， 即：  ：BP2=3： ，得：BP2= ，OP2=BP2﹣OB= ；∴P2（﹣  ，0），综上，符合条件的P点有：P1（  ，0）、P2（﹣ ，0）；（3）如图，作直线l∥直线BE，设直线l：y=  x+b；①当直线l与抛物线C1只有一个交点时：  x+b= x2﹣3，即：x2﹣x﹣（3b+9）=0 ∴该交点Q2（  ，﹣ ）；Q2到直线 BE：  x﹣y﹣1=0 的距离： = = ；②当直线l与抛物线C2只有一个交点时：  x+b=﹣ x2+1，即：x2+3x+9b﹣9=0 ∴该交点Q1（﹣  ， ）；Q1到直线 BE：  x﹣y﹣1=0 的距离： = ；∴符合条件的Q点为Q1（﹣  ， ）；△EBQ的最大面积：Smax=  ×BE× = 。 |   |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
，把锅盖纵断面的抛物线记为C2。
x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣
），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；