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1、试题题目:已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.

  试题来源:陕西省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设A点坐标为(3,m);B点坐标为(﹣1,n).
∵A、B两点在y=x2的图象上,
∴m=×9=3,n=×1=
∴A(3,3),B(﹣1,).
∵A、B两点又在y=ax+b的图象上,
.解得
∴一次函数的表达式是y=x+1.
(2)如下图,设直线AB与x轴的交点为D,则D点坐标为(﹣,0).
∴|DC|=.S△ABC=S△ADC﹣S△BDC=××3﹣××==2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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