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1、试题题目:如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图,抛物线y=x2x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D,设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π)。

  试题来源:中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)已知:抛物线y=x2x﹣9;
当x=0时,y=﹣9,则:C(0,﹣9);
当y=0时,x2x﹣9=0,得:x1=﹣3,x2=6,、
则:A(﹣3,0)、B(6,0);
∴AB=9,OC=9;
(2)∵ED∥BC,
∴△AED∽△ABC,
=(2
即:=(2
得:s=m2(0<m<9);
(3)S△AEC=AE·OC=m,S△AED=s=m2
则:S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣m2+m=﹣(m﹣2+
∴△CDE的最大面积为
此时,AE=m=,BE=AB﹣AE=
过E作EF⊥BC于F,则Rt△BEF∽Rt△BCO,
得:=
即:=
∴EF=
∴以E点为圆心,与BC相切的圆的面积
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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