冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对-数学试题及答案

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1、试题题目：冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用．设每套房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；
（2）该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：
y=20-

x

10

，

（2）z=（120+x）（20-

x

10

），
=-

1

10

x2+8x+2400；

（3）w=（120+x）（20-

x

10

）-20×（20-

x

10

），
=-

1

10

x2+10x+2000，
=-

1

10

（x-50）²+2250，
当x=50时，w有最大值．
此时，x+120=170，就是说，当每个房间的定价为每天170元时，w有最大值，且最大值是2250元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天12..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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