某公司经销一种产品，每千克的成本价为50元．通过市场调查发现，每天的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为W=-2x+200，设销售利润为y（元）．解答下列-数学试题及答案

1、试题题目：某公司经销一种产品，每千克的成本价为50元．通过市场调查发现，每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某公司经销一种产品，每千克的成本价为50元．通过市场调查发现，每天的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为W=-2x+200，设销售利润为y（元）．解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？最大利润是多少？
（3）物价部门规定销售单价每千克不得高于75元，公司要想每天获得1200元的利润，销售单价应定为多少元？（每千克利润=每千克销售单价一每千克成本价）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：y=（x-50）W=（x-50）（-2x+200）=-2x²+300x-10000；

（2）y=-2x²+300x-10000=-2（x-75）²+1250，
当x=75时y的值最大，最大利润是1250元；
答：当x取75时，y的值最大，最大利润是1250元；

（3）令y=1200时，则1200=-2x²+300x-10000，
解得：x₁=70，x₂=80（高于物价部门的规定，不符合题意，故舍去），
答：公司要想每天获得1200元的利润，销售单价应定为70元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司经销一种产品，每千克的成本价为50元．通过市场调查发现，每..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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