周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为______cm，长为______cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是_____

1、试题题目：周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为______cm，长为______cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设矩形的宽为x，长为（

13

2

-x），
则剪去三角形后剩下的面积为（

13

2

-x）x-

1

2

x?

3

2

x，
经整理，得：y=-

4+

3

4

x²+

13

2

x，
当x=-

b

2a

=4-

3

时，y取得最大值，y_最大=

13

4

（4-

3

），
此时长为（

5

2

+

3

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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