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1、试题题目:某生物科技发展公司投资2000万元,研制出一种绿色保健食品.已知该..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某生物科技发展公司投资2000万元,研制出一种绿色保健食品.已知该产品的成本为40元/件,试销时,售价不低于成本价,又不高于180元/件.经市场调查知,年销售量y(万件)与销售单位x(元/件)的关系满足下表所示的规律.
销售单价x(元/件)6065708085
年销售量y(万件)140135130120115
(1)y与x之间的函数关系式是______,自变量x的取值范围为______;
(2)经测算:年销售量不低于90万件时,每件产品成本降低2元,设销售该产品年获利润为W(万元)(W=年销售额-成本-投资),求出年销售量低于90万件和不低于90万件时,W与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当销售单位定为多少时,公司销售这种产品年获利润最大?最大利润为多少万元?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得:
(1)y=-x+200(40≤x≤180)

(2)当y<90,即-x+200<90时,x>110
W=(x-40)(-x+200)-2000
=-x2+240x-10000
当y≥90,即-x+200≥90时,x≤110
W=(x-38)(-x+200)-2000
=-x2+238x-9600
W=
-x2+240x-10000(110<x≤180)
-x2+238x-9600(38≤x≤110)


(3)当110<x≤180时,由W=-x2+240x-10000=-(x-120)2+4400得W最大=4400
当38≤x≤110时,W=-x2+238x-9600,
∴该函数图象是抛物线的一部分,该抛物线开口向下,它的对称轴是直线x=119,在对称轴左侧W随x的增大而增大.
∴当x=110,W最大=(110-38)×(-110+200)-2000=72×90-2000=4480
答:当销售单位定为110元时,年获利润最大,最大利润为4480万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某生物科技发展公司投资2000万元,研制出一种绿色保健食品.已知该..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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