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1、试题题目:已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=
1
2x
上,点N在直线y=x+3上,设点M的对称点坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x有最______值,是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),
∴N点的坐标为(-a,b),
又∵点M在反比例函数y=
1
2x
的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,
b=
1
2a
b=-a+3
,整理得
ab=
1
2
a+b=3

故二次函数y=-abx2+(a+b)x为y=-
1
2
x2+3x,
∴二次项系数为-
1
2
<0,故函数有最大值,最大值为y=
-32
4×(-
1
2
)
=4.5,
故答案为:大,4.5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=x+..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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