小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件．小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了调查．调查结果如下：如降价，每降-数学试题及答案

1、试题题目：小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件．小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了调查．调查结果如下：如降价，每降价1元，每星期可多卖出20件；如涨价，每涨l元，每星期少卖出10件．请问同学们，如何定价才能使一星期利润最大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一星期所获利润为y，若每件涨价x元，根据题意得，
y=（60+x-40）（300-10x）
=-10x²+100x+6000
=-10（x-5）²+6250（0≤x≤30），
∵a=-10＜0，
∴x=5，y有最大值6250，
即定价为65元时，所获利润最大，最大利润为6250元；
若每件降价x元，根据题意得，
y=（60-40-x）（300+x）
=-20x²+100x+6000
=-20（x-2.5）²+6125（0≤x≤20），
∵a=-20＜0，
∴x=2.5时，y有最大值6125，
即定价为57.5元时，所获利润最大，最大利润为6125元．
综上所述，定价为65元时，才能使一星期利润最大，最大利润为6250元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以6..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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