在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的两根，且x12+x22=26，△ABC面积是9．（1）A，B，C三点的坐标；（2）求图象过A，-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x₁，0），B（x₂，0），在y轴上有一点C，已知x₁，x₂是方程x²-m²x-5=0的两根，且x₁²+x₂²=26，△ABC面积是9．
（1）A，B，C三点的坐标；
（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

试题来源：嘉兴试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知得x₁+x₂=m²，x₁?x₂=-5，又x₁²+x₂²=26，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=26，（m²）²+10=26，
∴m²=4，原方程为x²-4x-5=0
解得，x₁=-1，x₂=5，AB=6，
设C（0，h），则：

1

2

×6×|h|=9，h=±3
∴A（-1，0）B（5，0），C（0，3）或（0，-3）；

（2）设抛物线交点式：y=a（x+1）（x-5），
当C（0，3）时，代入得a=-

3

5

，
二次函数解析式为y=-

3

5

x²+

12

5

x+3；
当C（0，-3）时，a=

3

5

，
二次函数解析式为y=

3

5

x²-

12

5

x-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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