把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？-数学试题及答案

1、试题题目：把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般性的结论吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一个数为a，另一个数为m-a，
∴乘积y=a（m-a）=-a²+ma=-（a-

m

2

）²+

m2

4

，
当a=

m

2

时，y最大值为

m2

4

．
结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把一个数m分解为两数之和，何时它们的乘积最大？你能得出一个一般..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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