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1、试题题目:已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B,与x轴除原点外的另一个交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B,与x轴除原点外的另一个交点为C,
(1)求点B和点C的坐标;
(2)设坐标平面内存在一点A,当四边形BOAC为菱形时,求以A为顶点,且过点M(0,-1)的抛物线的函数关系式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由y=-2x2-4x=-2(x+1)2+2
可得顶点B(-1,2),
令y=-2x2-4x=0,
得x=0(舍)或x=-2,
所以C(-2,0);

(2)因为四边形BOAC为菱形,
所以A、B关于x轴对称,
所以B(-1,-2),
设解析式为y=a(x+1)2-2,
将(0,-1)代入得:a-2=-1,
所以a=1,
所以y=(x+1)2-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B,与x轴除原点外的另一个交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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