“人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市政府把市区主要路段路灯更换为太阳能路灯；已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品；甲商家用-数学试题及答案

1、试题题目：“人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

“人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市政府把市区主要路段路灯更换为太阳能路灯；已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品；甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个；乙店一律按原价的80%销售；现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元；
（1）求y₁与x之间的函数关系式；
（2）写y₂与x之间的函数关系式；
（3）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y₁=

5000x(x≤100)

[5000-10(x-100)]x=-10x2+6000x(x＞100)

；

（2）y₂=5000?80%x=4000x

（3）在甲商家，当0＜x≤100时，y₁=5000x≤500000＜1400000；
当100＜x≤150时，y₁=6000x-10x²=-10（x-300）²+900000＜1400000；
∴由3500x=1400000，得x=400；
在乙商家，由4000x=1400000，
得x=350个．
故选择甲商家，最多能购买400个路灯．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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