某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月产品无利润时就停产．经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式y=-x2+ax+b，已知3月份-数学试题及答案

1、试题题目：某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月产品无利润时就停产．经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式y=-x²+ax+b，已知3月份、4月份的利润分别为9万元、16万元．
问：（1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式．
（2）该厂在第几月份获得最大利润？最大利润为多少？
（3）该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明理由．

试题来源：双流县试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把点（3，9），（4，16）代入函数关系式：

9=-9+3a+b

16=-16+4a+b

解得：

a=14

b=-24

∴y=-x²+14x-24
（2）当x=-

14

2×(-1)

=7时，
y_最大=

4×(-1)×(-24)-142

4×(-1)

=25
∴7月份获得最大利润，最大利润是25万元．
（3）当y=0时，有方程：
x²-14x+24=0
解得：x₁=2，x₂=12．
所以第二月和第十二月份无利润，根据二次函数的性质，第一月份的利润为负数，
因此一年中应停产的是第一月份，第二月份和第十二月份．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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