抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），对称轴为直线x=-1，顶点到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），对称轴为直线x=-1，顶点到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（2，0），对称轴为直线x=-1，顶点到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，
∵对称轴为直线x=-1，顶点到x轴的距离为2，
∴顶点坐标为（-1，2）或（-1，-2）．
①当顶点为（-1，2）时，y=a（x+1）²+2．
∵图象与x轴交于A（2，0），
∴9a+2=0，
∴a=-

2

9

，
∴抛物线的解析式为y=-

2

9

（x+1）²+2．
②当顶点为（-1，-2）时，y=a（x+1）²-2．
同理可得：9a-2=0，
∴a=

2

9

，
∴抛物线的解析式为y=

2

9

（x+1）²-2．
由①②可知所求抛物线的解析式为y=-

2

9

（x+1）²+2或y=

2

9

（x+1）²-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2，0），对称轴为直线x=-1，顶点到..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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