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1、试题题目:某工厂有80台机器,一台机器平均每天生产200件产品,为了增加产量..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某工厂有80台机器,一台机器平均每天生产200件产品,为了增加产量,工厂决定增加几台相同的机器,因为其他生产条件不变,所以每增加一台机器,每台机器每台少生产2件产品.设增加x台机器,生产总量为y件.
(1)写出y与x之间的关系式;(不要求写自变量x的取值范围)
(2)该工厂有没有最大生产总量?若有,那么增加多少台机器时有最大生产总量?最大生产总量是多少?

  试题来源:西藏   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得:每台机器生产的产品数=200-2x,
列出函数关系式得:y=(80+x)(200-2x)=-2x2+40x+16000;

(2)y=-2x2+40x+16000=-2(x-10)2+16200,
∵-2<0,
∴开口向下,y有最大值,
故当x=10时,y有最大值16200,
答:有最大生产总量,增加10台机器时,生产总量最大为16200件.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂有80台机器,一台机器平均每天生产200件产品,为了增加产量..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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