已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（1）求抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
∴

b2-4c=0

2b+c=-4

，
∴b²-4（-4-2b）=0，
∴b²+8b+16=0，
∴b=-4，c=4，
即y=x²-4x+4．

（2）根据题意，知该三角形是直角三角形．
且OA=2，OB=4．
根据勾股定理，得AB=2

5

，
∴r=

OA+OB-AB

2

=

2+4-2

5

2

=3-

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．（1）求抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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