发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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此题答案不唯一 设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2),(其中x1<x2),则 其图象与x轴两交点分别是A(x1,0),B(x2,0),与y轴交点坐标是(0,ax1x2). 因为交点式a(x-x1)(x-x2), 又因为与y轴交点的横坐标为0, 所以a(0+x1)(0+x2),也就是ax1x2, ∵抛物线对称轴是直线x=4, ∴x2-4=4-x1,即:x1+x2=8 ① ∵S△ABC=3,∴(x2-x1)?|ax1x2|=6,即:x2-x1=
①②两式相加减,可得:x2=4+
x1=4-
∵x1,x2是整数,ax1x2也是整数, ∴ax1x2是3的约数,共可取值为:±1,±3. 当ax1x2=±1时,x2=7,x1=1,a=±
当ax1x2=±3时,x2=5,x1=3,a=±
因此,所求解析式为:y=±
即:y1=
y2=-
y3=
y4=-
故答案为:y=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.甲:对称..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。