某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每-数学试题及答案

1、试题题目：某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元，但是每本纪念册的最低售价不低于13元．
（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？
（2）求当一次够买该纪念册x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润，比一次售出26本纪念册所获得利润低．”请你解释其中的道理，并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案，使卖得纪念册越多所获利润越大．

试题来源：衡水一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设购买纪念册m本，
∴18-0.2（m-6）≥13，解得m≤31，
∴至少买31本才能用最低价购买；
（2）①当x≤6时，
W=（18-10）x=8x（x为整数）；
②当6＜x≤31时，
W=x[18-0.2（x-6）-10]
=x（9.2-0.2x）
=-0.2x²+9.2x（ x为整数）；
③当x＞31时，
W=（13-10）x=3x（x为整数）；
（3）由②中W=-0.2x²+9.2x，
∵a=-0.2＜0，x=-

b

2a

=23，
∴当23≤x≤31时，W随x的增大而减小．
∴商店一次售出30本纪念册所获的利润，比一次售出26本纪念册所获的利润低，
又∵当x=23时，纪念册的售价为18-0.2×（23-6）=14.6（元），
∴商店把促销方案中：“纪念册的最低售价不低于13元”改为“纪念册的最低售价不低于14.6元”，这样三个函数在个自变量范围都为增函数，于是可以使卖的纪念册越多商店所获的利润越大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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