某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况-数学试题及答案

1、试题题目：某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份	1月	5月
销售量	3.9万台	4.3万台

（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，今年1，2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%．国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴．受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台．若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）．（参考数据：

34

≈5.831，

35

≈5.916，

37

≈6.083，

38

≈6.164）

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设p与x的函数关系为p=kx+b（k≠0），
根据题意，得

k+b=3.9

5k+b=4.3

解得

k=0.1

b=3.8

，所以，p=0.1x+3.8．
设月销售金额为w万元，
则w=py=（0.1x+3.8）（-50x+2600）．
化简，得W=-5x²+70x+9880，
所以，W=-5（x-7）²+10125．
当x=7时，w取得最大值，最大值为10125．
答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元．

（2）去年12月份每台的售价为-50×12+2600=2000（元），
去年12月份的销售量为0.1×12+3.8=5（万台）．
根据题意，得2000（1-m%）×[5（1-1.5m%）+1.5]×13%×3=936，
令m%=t，原方程可化为7.5t²-14t+5.3=0，
∴t=

14±

(-14)2-4×7.5×5.3

2×7.5

=

14±

37

15

．
∴t₁≈0.528，t₂≈1.339（舍去）．
答：m的值约为52.8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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