某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周-数学试题及答案

1、试题题目：某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：y=500-10（x-70）=1200-10x，
∵1200-10x＞0，
∴x＜120，
∵x≥70，
∴x的范围是：70≤x＜120；
（2）根据题意列出函数解析式：
W=（x-60）y=（x-60）=-10x²+1800x-72000
=-10（x-90）²+9000，
∵-10＜0，
∴开口向下，W有最大值，
故当x=90时，W_最大=9000．
答：单价为90元时，一周利润最大，最大利润是9000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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