已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若抛物线y=ax²+bx+m与抛物线y=x²-2x+m关于y轴对称，点Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在抛物线y=ax²+bx+m上，则q₁、q₂的大小关系是______；
（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

试题来源：开封试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵点P（-1，2）在抛物线y=x²-2x+m上，（1分）
∴2=（-1）²-2×（-1）+m，（2分）
∴m=-1．（3分）

（2）q₁＜q₂（7分）

（3）∵y=x²-2x+m
=（x-1）²+m-1
∴M（1，m-1）．（8分）
∵抛物线y=x²-2x+m开口向上，
且与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），
∴m-1＜0，
∵△AMB是直角三角形，又AM=MB，
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形，（9分）
过M作MN⊥x轴，垂足为N．
则N（1，0），
又NM=NA．
∴1-x₁=1-m，
∴x₁=m，（10分）
∴A（m，0），
∴m²-2m+m=0，
∴m=0或m=1（不合题意，舍去）．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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