某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：销售单价（元）6789101112日均销售量（瓶）27024021018015-数学试题及答案

1、试题题目：某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：

销售单价（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量（瓶）	270	240	210	180	150	120	90

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润最大？最大利润是多少？
（毛利润=售价-进价-固定成本）
（3）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
把x=6，y=270；x=7，y=240分别代入，
得

6k+b=270

7k+b=240

，
解得

k=-30

b=450

，
∴y=-30x+450，
y=-30x+450＞0，
解得x＜15，
∴取值范围是5＜x＜15；

（2）根据题意得，毛利润S=x（-30x+450）-5（-30x+450）-50
=-30x²+600x-2300
=-30（x-10）²+700，
∴当单价定为10元时，日均毛利润最大，最大利润是700元；

（3）根据题意，S=-30x²+600x-2300=430，
整理得x²-20x+91=0，
即（x-7）（x-13）=0，
∴x-7=0或x-13=0，
解得x₁=7，x₂=13，
∴每瓶饮料的单价定为7元或13元时，日均毛利润为430元，
∵-30＜0，
∴销售单价：7≤x≤13时，日均毛利润不低于430元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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