已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．（1）求抛物线的解析式；（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．（1）求抛物线的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=-x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得到：

-1+a+b=0

b=-4

，
解得

a=5

b=-4

，
因而抛物线的解析式是：y=-x²+5x-4．

（2）在y=-x²+5x-4中令y=0，
解得x=4或1，
则抛物线与x轴的另一个交点C是（4，0），
因而AC=3抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积S=

1

2

×3×4=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．（1）求抛物线的解析..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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