扬州市某服装厂A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每套西服的成本价为800元，该车间平时每天能生产西服20套．为了加快进度，车间采取工人分-数学试题及答案

1、试题题目：扬州市某服装厂A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

扬州市某服装厂A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每套西服的成本价为800元，该车间平时每天能生产西服20套．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22套，以后每天生产的西服都比前一天多2套．但是由于机器损耗等原因，当每天生产的西服数达到30套后，每增加1套西服，当天生产的所有西服平均每套的成本就增加20元．设该车间第x天生产的西服数为y套．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若这批西服的订购价格为每套1200元，设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间获得最高利润的那一天的利润是多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵第一天生产22=20+2×1套；
第二天生产24=20+2×2套；
第三天生产26=20+2×3；
…，
∴设该车间第x天生产的西服数为y=20+2x（1≤x≤12）；

（2）当1≤x≤5时，W=×（2x+20）=800x+8000，
此时W随着x的增大而增大，
∴当x=5时，W_最大值=12000；
当5＜x≤12时，
W=[1200-800-20×（2x+20-30）]×（2x+20）
=-80（x-2.5）²+12500，
此时函数图象开口向下，在对称右侧，W随着x的增大而减小，又天数x为整数，
∴当x=6时，W_最大值=11520元．
∵12000＞11520，
∴当x=5时，W最大，且W_最大值=12000元．
综上所述：该车间获得最高利润的那一天的利润是12000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“扬州市某服装厂A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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