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1、试题题目:有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:甲说:对称轴是直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:
甲说:对称轴是直线x=2;
乙说:与x轴的两个交点距离为6;
丙说:顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式:______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意得:抛物线与x轴的两个交点的坐标为(-1,0),(5,0),顶点坐标为(2,3)或(2,-3),
设函数解析式为y=a(x-2)2+3或y=a(x-2)2-3;
把点(5,0)代入y=a(x-2)2+3得a=-
1
3

把点(5,0)代入y=a(x-2)2-3得a=
1
3

∴满足上述全部条件的一条抛物线的解析式为y=-
1
3
(x-2)2+3或y=
1
3
(x-2)2-3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质:甲说:对称轴是直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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