已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）抛物线的对称轴是x=

-4a

2a

=-2，点A，B一定关于对称轴对称，
所以另一个交点为B（-3，0）．

（2）∵A，B的坐标分别是（-1，0），（-3，0），
∴AB=2，
因为对称轴为x=-2，
所以CD=4；
设梯形的高是h．
因为S_梯形ABCD=

1

2

×（2+4）h=9，
所以h=3即|-t|=3，
∴t=±3，
当t=3时，把（-1，0）代入解析式得到a-4a+3=0，
解得a=1，
当t=-3时，把（-1，0）代入y=ax²+4ax+t
得到a=-1，
所以a=1或a=-1，
所以解析式为y=x²+4x+3；或y=-x²-4x-3，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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