种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高-数学试题及答案

1、试题题目：种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高总产量．但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%．设A种作物增种m棵，总产量为y_A千克；B种作物增种n棵，总产量为y_B千克．

种植品种数量	A种作物	B中作物
原种植量（棵）	50	60
原产量（千克/棵）	30	26

（1）A种作物增种m棵后，单棵平均产量为______千克；B种作物增种n棵后，单棵平均产量为______千克；
（2）求y_A与m之间的函数关系式及y_B与n之间的函数关系式；
（3）求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少千克？

试题来源：沈阳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：
A种作物增种m棵后，单棵平均产量为（30-0.2m）千克；B种作物增种n棵后，单棵平均产量为（26-0.2n）．

（2）由题意得：
y_A=（50+m）（30-0.2m），即y_A=-0.2m²+20m+1500
y_B=（60+n）（26-0.2n），即y_B=-0.2n²+14n+1560（7分）

（3）由（2）得y_A=-0.2m²+20m+1500=-0.2（m-50）²+2000，
∵-0.2＜0，
∴当m=50时，y_A有最大值，但m≤50×80%，即m≤40
∴当m=40时，y_A的最大值为1980
y_B=-0.2n²+14n+1560=-0.2（n-35）²+1805
∵-0.2＜0，
∴当n=35时，y_B有最大值，并且n≤60×80%，即n≤48
∴当n=35时，y_B的最大值为1805．（11分）
又∵1980＞1805，
∴小李增种A种作物可获得最大产量，最大产量是1980千克．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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