有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离缩短有关．天王星近期相对于地球的运动轨迹可以近似为一抛物线．据某天文台的三次观测，天王星相对于地球的位置-数学试题及答案

1、试题题目：有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离缩短有关．天王星近期相对于地球的运动轨迹可以近似为一抛物线．据某天文台的三次观测，天王星相对于地球的位置（0，0）分别为（-8，32），（-6，28.5），（-4，26）（单位：亿公里）．已知当两行星的距离小于24.5亿公里时，天王星特殊的磁场会影响地壳运动．
（1）请问科学家的猜测是否有道理？为什么？
（2）天文台预测，下次观测时天王星的位置将是P（2，y），请问下次观测时天王星是否对地球有影响呢？为什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
依题意，得64a-8b+c=32
36a-6b+c=28.5
16a-4b+c=26（2分）
解方程组，得a=

1

8

b=0 c=24
∴抛物线的解析式为y=

1

8

x²+24．（4分）
∵当x=0时，y=24＜24.5
又∵当两行星的距离小于24.5亿公里时，天王星特殊的磁场会影响地壳运动．
∴科学家的猜测有道理．（5分）
（2）把（2，y）代入y=

1

8

x²+24，y=24.5，
∴P（2，24.5）（6分）
∴OP＞24.5（7分）
∵当两行星的距离小于24.5亿公里时，天王星特殊的磁场会影响地壳运动．
∴下次观测时天王星对地球没有影响．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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