金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查：当每吨售价每下降10元时-数学试题及答案

1、试题题目：金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．受人力限制，每月最多只能售出75吨，综合各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（其中x为10的整数倍）
（1）求出y与x之间的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）．
（2）该经销店要至少获得8400元月利润，则售价应定为每吨多少元？
（3）该经销店能获得9075元月利润吗？为什么？
（4）该经销店最多能获得多少元月利润？此时售价是多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）每月售出的吨数为：45+（260-x）÷10×7.5吨，即：45+

3

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(260-x)，
（260-x）为10的整数倍，且x＜260，
所以有：y=[45+

3

4

（260-x）]?x-100×[45+

3

4

（260-x）]=-

3

4

（x-210）²+9075，
所以y与x之间的函数关系式为：y=-

3

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（x-210）²+9075，

（2）把y≥8400代入原函数，
解得：180≤x≤240，
故：该经销店要至少获得8400元月利润，则售价应定为每吨180-240元之间；

（3）当x=210时y有最大值，
此时y=9075元，
故该经销店能获得9075元月利润；

（4）由第三问可知：
当x=210元时，y有最大值为9075元，
答：该经销店最多能获得9075元月利润，此时售价是210元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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