某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，制定了促销条件：当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低-数学试题及答案

1、试题题目：某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，制定了促销条件：当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．
（1）若销售商一次订购x（x＞100）个零件，直接写出零件的实际出厂单价y（元）？
（2）设销售商一次订购x（x＞100）个零件时，工厂获得的利润为W元（W＞0）．
①求出W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；并算出销售商一次订购多少个零件时，厂家可获得利润6000元；
②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的，重新制定新促销条件：在原有的基础上又增加了限制条件--销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a（元）．请你利用函数及其图象的性质求出a的值；并写出实行新促销条件时W（元）与x（个）之间的函数关系式及自变量x的取值范围．（工厂出售一个零件利润=实际出厂单价-每个零件的成本）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：
∵一次订购x（x＞100）个零件，超过的个数：x-100，每件降低的价格，0.02（x-100）元，
∴实际出厂单价，y=60-0.02（x-100）=-0.02x+62；

（2）①∵设销售商一次订购x（x＞100）个零件时，工厂获得的利润为W元（W＞0），
∴w=x[（-0.02x+62）-40]=-0.02x²+22x，
∵-0.02x+22＞0，
∴x＜1100，
∴100＜x＜1100；
要想获得利润6000元，
即：w=x（-0.02x+22）=-0.02x²+22x=6000；
-0.02x²+22x-6000=0；
解得：x₁=500，x₂=600；
答：销售商一次订购500个或600个零件时，利润是6000元．
②∵w=x（-0.02x+22）=-0.02x²+22x
∴当x=-

b

2a

=-

22

2×(-0.02)

=550时，获得最大利润，
y=-0.02x+62=-0.02×550+62=51元；
∴当单价为51元时，将获最大利润，
∴a=51．
∴当x≥550时，w=（51-40）x=11x；
∴w=x（-0.02x+22）=-0.02x²+22x（100＜x＜550）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：