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1、试题题目:某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个.根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个.假设每个降价x(元),每天销售量y(个),每天获得最大利润W(元).
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)6000元是否为每天销售这种商品的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元?

  试题来源:鄂尔多斯   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得:
(1)y=300+20x(2分)
(2)W=(60-x-40)(300+20x)=(20-x)(300+20x)
=-20x2+100x+6000=-20(x-
5
2
2+6125(4分)
其中,0≤x≤20(5分)
当x=
5
2
时,W有最大值,最大值是6125.
∵6000<6125,6000不是最大利润,(6分)
∴60-2.5=57.5,销售价应定为57.5元.(7分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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