已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：（1）此二次函数的关系式；（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；（3）当x取何值时，y＞0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：（1）此二..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函数的关系式；
（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；
（3）当x取何值时，y＞0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：

4-2a+b=-3

4+2a+b=5

故

a=2

b=-3

，
即y=x²+2x-3；

（2）令y=0得x²+2x-3=0，
∴x₁=-3，x₂=1，
∴AB=4，
顶点M的坐标为（-1，-4）故S=8；

（3）y＞0，即x²+2x-3＞0；
结合图象可得：
当x＜-3或x＞1时，y＞0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：（1）此二..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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