将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S1和S2．（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；（2）记S=S1+S2，求S关于-数学试题及答案

1、试题题目：将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S₁和S₂．
（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；
（2）记S=S₁+S₂，求S关于r的函数关系式，并求出S的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，有2πr+2πR=16π，
则r+R=8，
∵r＞0，R＞0，∴0＜r＜8．
即r与R的关系式为r+R=8，r的取值范围是0＜r＜8厘米；

（2）∵r+R=8，∴r=8-R，
∴S=πr²+πR²=πr²+π（8-r）²
=2πr²-16πr+64π
=2π（r-4）²+32π
∴当r=4厘米时，S有最小值32π平方厘米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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