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1、试题题目:某商品的进价为每件90元.最初售价为每件100元,后来提价销售.经统..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某商品的进价为每件90元.最初售价为每件100元,后来提价销售.经统计售价与月销售量,得到下列数据表:
售价(元/件)100101102103
月销售量(件)500490480470
(1)猜测月销售量(y)与售价(x)之间的函数关系式?
(2)求利润(w)与销售价(x)之间的函数关系式?
(3)当x为何值时,利润最大?最大利润是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设月销售量(y)与售价(x)之间的函数关系式满足y=kx+b,
将(100,500)、(101,490)代入:
100k+b=500
101k+b=490

解得:
k=-10
b=1500

则月销售量(y)与售价(x)之间的函数关系式为y=-10x+1500.

(2)由题意得:
利润W=(x-90)(-10x+1500)=-10x2+2400x-135000.

(3)由(2)求得的函数关系式
W=-10x2+2400x-135000=-10(x-120)2+9000.
∴当x=120时,利润最大,最大利润是9000.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商品的进价为每件90元.最初售价为每件100元,后来提价销售.经统..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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