已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），Q（n，-8），如果抛物线的对称轴是直线x=-1，求此二次函数的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由二次函数与一次函数图象交于P（2，m），Q（n，-8），
将x=2，y=m代入一次函数y=4x-8中得：m=8-8，解得：m=0，
将x=n，y=-8代入一次函数y=4x-8中得：-8=4n-8，解得：n=0，
∴P（2，0），Q（0，-8），
设二次函数解析式为y=ax²+bx-8（a≠0），
由抛物线对称轴为直线x=-1，得到-

b

2a

=-1，即b=2a①，
将P坐标代入抛物线解析式得：0=4a+2b-8②，
联立①②解得：a=1，b=2，
∴抛物线解析式为y=x²+2x-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8的图象有两个公共点P（2，m），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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