某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）为-数学试题及答案

1、试题题目：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由矩形的一边长为x米，得另一边长为(

12-2x

2

)米，即（6-x）米，
∴S=x（6-x）=-x²+6x，
即S=-x²+6x，其中0＜x＜6

（2）设此黄金矩形的长为x米，宽为y米，
则由题意，得

x2=y(x+y)

x+y=6

，
解得

x=3

5

-3

y=9-3

5

即当把矩形的长设计为3

5

-3米时，矩形将成为黄金矩形，
此时S=xy=（3

5

-3）（9-3

5

）=36(

5

-2)；
可获得的设计费为36(

5

-2)×1000≈8498（元）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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