某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=110x2+5x+1000，Q=-x30+45．（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=

1

10

x2+5x+1000，Q=-

x

30

+45．
（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得
（1）W=Qx-P=（-

x

30

+45）x-（

1

10

x²+5x+1000）=-

2

15

x²+40x-1000=-

2

15

（x-150）²+2000
（2）当x=150时，利润最大，最大利润为2000元，
Q=-

x

30

+45=40，即这时每吨售价为40元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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