某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用-数学试题及答案

1、试题题目：某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（收益=租金-各种费用）
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，计算能租出多少间和年收益为多少？
（2）设每间商铺的年租金定为x万元，年收益为y万元，求y与x的函数关系？
（3）为了使租户得到实惠，每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）租出间数为：30-（130000-100000）÷5000=30-6=24间；
收益为：（13-1）×24-6×0.5=285万元；

（2）y=（x-1）×[30-（x-10）÷0.5]-[（x-10）÷0.5]×0.5，
=-2x²+51x-40；

（3）275=-2x²+51x-40，
解得x₁=10.5，x₂=15
∵使租户得到实惠，
∴x=10.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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