已知抛物线y=x2-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．（1）求c的值；（2）求抛物线与x轴两交点M、N的坐标（点M在点N的左边），并求△PMN的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．（1）求c的值；（2）求抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．
（1）求c的值；
（2）求抛物线与x轴两交点M、N的坐标（点M在点N的左边），并求△PMN的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=2，
当x=2，y=-4×2-1=-9
因此P（2，-9）代入抛物线中可得：-9=4-2×4+c
∴c=-5；

（2）由（1）可知：y=x²-4x-5，
∴M（-1，0），N（5，0），
∴MN=6
已知P（2，-9）．
S_△PMN=

1

2

×6×9=27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．（1）求c的值；（2）求抛..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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