在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．（1）请再添加一点C，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）不妨令C（0，3），设该二次函数的解析式是y=ax²+bx+3，
则有

4a+2b+3=3

9a+3b+3=2

，解得

a=-

1

3

b=-

2

3

，
即该二次函数的解析式是y=-

1

3

x²-

2

3

x+3．

（2）观察A、B两个点的坐标，发现：两个点的坐标乘积相等，
即在双曲线y=

6

x

上，所以只需从该双曲线外任意取一点C即可．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．（1）请再添加一点C，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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