发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)该二次函数图象的顶点P是在某条抛物线上求该抛物线的函数表达式如下: 利用配方,得y=(x+m+1)2-m2-3m,顶点坐标是P(-m-1,-m2-3m). 方法一:分别取m=0,-1,1,得到三个顶点坐标是P1(-1,0)、P2(0,2)、 P3(-2,-4),过这三个顶点的二次函数的表达式是y=-x2+x+2. 将顶点坐标P(-m-1,-m2-3m)代入y=-x2+x+2的左右两边,左边=-m2-3m, 右边=-(-m-1)2+(-m-1)+2=-m2-3m, ∴左边=右边.即无论m取何值,顶点P都在抛物线y=-x2+x+2上. 即所求抛物线的函数表达式是y=-x2+x+2. 方法二:令-m-1=x,则m=-x-1,将其代入-m2-3m,得-(-x-1)2-3(-x-1)=-x2+x+2. 即所求抛物线的函数表达式是y=-x2+x+2上. (2)如果顶点P(-m-1,-m2-3m)在直线y=x+1上, 则-m2-3m=-m-1+1, 即m2=-2m, ∴m=0或m=-2, ∴当直线y=x+1经过二次函数y=x2+2(m+1)x-m+1图象的顶点P时,m的值是-2或0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“【附加题】已知二次函数y=x2+2(m+1)x-m+1.(1)随着m的变化,该二次函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。