发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵y=x2-(2m+4)x+m2-10 =[x-(m+2)]2-4m-14, ∴顶点C的坐标为(m+2,-4m-14). (2)由(1)知,对称轴与x轴交于点D(m+2,0), ∵抛物线的对称性及AB=2
∴AD=DB=|xA-xD|=
∵点A(xA,0)在抛物线y=(x-h)2+k上, ∴0=(xA-h)2+k① ∵h=xC=xD,将|xA-xD|=
得到关于m的方程0=(
解得m=-3, 当m=-3时,抛物线y=x2+2x-1与x轴有交点, 且AB=2
所求抛物线的解析式为y=x2+2x-1. 步骤①的解题依据:抛物线上一点的坐标满足此函数解析式; 步骤②的解题方法:代入法 (3)∵△ABC是等边三角形, ∴由(1)知CD=|-4m-14|=4m+14(-4m-14<0), AD=DB=
∵点A(xA,0)在抛物线上, ∴0=(xA-h)2+k. ∵h=xC=xD,将|xA-xD|=
得0=
∵-4m-14<0, ∴
解得m=-
当m=-
所求抛物线的解析式为y=x2+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:抛物线y=x2-(2m+4)x+m2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。