二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设函数解析式为y=ax²+bx+c，将点A（-1，0）、C（0，5）、D（1，8）分别代入解析式得：

a-b+c=0

c=5

a+b+c=8

，
解得

a=-1

b=4

c=5

，
函数解析式为y=-x²+4x+5．
（2）当y=0时，-x²+4x+5=0，
解得x₁=-1，x₂=5．
故B点坐标为（5，0）．
而抛物线的顶点为（2，9），
则S_△MCB=

1

2

×（5+1）×9=27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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