抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：以拱桥顶点为坐标原点，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax²，
由抛物线过A（-3，-4），
代入得a=-

4

9

，
∴y=-

4

9

x²．
方法二：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax²+c，
由抛物线过（-3，0）和（0，4）得：
y=-

4

9

x²+4．
方法三：以AB所在直线为x轴，A为原点建立直角坐标系，
可设所求解析式为y=ax²+bx，
由抛物线过（6，0），（3，4）两点得：
y=-

4

9

x²+

8

3

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线形桥拱的跨度AB为6米，拱高为4米，求桥拱的函数关系式．”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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